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Diario de Mallorca

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Ensayo

Matemáticas y literatura

La literatura, las emociones, la vida, también están en las matemáticas, en la física, en la ingeniería

Irene Vallejo. WIKIPEDIA

En física, matemáticas e ingeniería utilizamos expresiones algebraicas para definir y formular conceptos. Por ejemplo: las ecuaciones de Navier-Stokes, las variedades de Riemann. La hermosura del lenguaje matemático tiene la virtud de expresar lo máximo con lo mínimo.

Sin embargo, también podemos encontrar expresiones literarias que definen conceptos físicos y matemáticos. Son auténticas joyas, flores para la vida. Pondremos tres ejemplos.

Uno de ellos define la reflexión de la luz y lo encontramos en la Comedia, de Dante. En el Purgatorio, Dante describe con precisión y exactitud la reflexión de la luz: “Como cuando del agua o del espejo salta el rayo a la opuesta parte, subiendo de modo parecido al que desciende, y así se desvía del caer de la piedra en igual medida, como lo muestran experiencia y arte;…” (XV, 16-21, traducción literal propia). A nuestro parecer, es ciencia poética en estado puro, donde “el caer de la piedra” es la vertical.

Cualquiera de nosotros, para describir la reflexión de la luz, seguramente hubiéramos dibujado la horizontal del agua y, sobre ella, el rayo de luz incidente y el reflejado simétrico respecto a la vertical, que también hubiéramos dibujado en línea de trazos. Así, utilizaríamos la claridad geométrica para la precisa descripción. Sin embargo, el poema de Dante también describe la reflexión de la luz con exactitud y precisión y no necesita dibujarla. Deja que sea nuestra imaginación la que la dibuje. Además, “el caer de la piedra” es un hecho dinámico que acompaña la simetría de la luz en su reflejo cinemático.

El segundo ejemplo se refiere al concepto de integral definida, tipo Riemann/Lebesgue. En La biblioteca de Babel (Ficciones), Borges describe una biblioteca con infinitos libros, los ya escritos y los por escribir, considerando como libro cualquier combinación de letras de todos los alfabetos existentes, habidos y por haber. Al final del cuento, Borges añade una nota donde indica que la vasta biblioteca podría reducirse a un solo libro de formato común, con “infinitas hojas infinitamente delgadas;…la inconcebible hoja central no tendría revés”.

Jorge Luis Borges. YOUTUBE

Esta es la virtud de la integral definida, convertir una suma de infinitos términos diferenciales en una solución finita, en este caso un libro. El infinito es un amigo y una esperanza, nos permite alcanzar lo inalcanzable.

La consideración de la “inconcebible hoja central” proyecta la infinitud: la hoja central es inconcebible porque es imposible dividir el infinito en dos mitades, cada parte es también infinita. Aun siendo inconcebible, si existiera debería ser sin revés porque no cabe la simetría. Supone una singularidad: el inconcebible infinitésimo central sin revés que indica la infinitud, cuya integración definida entre uno e infinito nos da el libro. Delicado ejemplo de cálculo diferencial e integral.

Inspirado por la nota de Borges, cuando nos explicaron la cinta de Möbius en clase de Álgebra, pensé que la cinta de Möbius no tiene revés. Pero este es un tema diferente al de la “inconcebible hoja central”.

El tercer ejemplo versa sobre el concepto de infinito. En el ejemplo anterior el infinito es un adjetivo; en este ejemplo es lo sustantivo. Irene Vallejo ha escrito un libro titulado El infinito en un junco (Siruela, 2019), premio nacional de Ensayo 2020, donde cuenta con sensibilidad y sabiduría la invención de los libros en el mundo antiguo. Es un título que enamora e ilustra el infinito.

Un libro que merezca ser releído, un solo libro, es infinito: se renueva en cada lectura, es siempre diferente, como el fluir del río de Heráclito, como las olas del mar (el mar: otro símbolo del infinito, de la topología en ondulación suave…). Shakespeare nos dice cosas nuevas cada vez que lo leemos, nos sigue asombrando y emocionando. La literatura de Shakespeare no es poliédrica, es esférica. Y toda esa infinitud de cosas que nos dice un libro cabe en un junco, ahí está el infinito. Con un junco seco, los egipcios crearon el papiro donde escribir. El junco abarca la infinitud del libro.

Dante Alighieri.

Además, el junco es símbolo de flexibilidad. De la ingeniería sabemos que lo rígido es frágil. Sin embargo, el junco es flexible, se bambolea y resiste los vientos del mundo, sobrevive siempre. Y así su huésped, el infinito libro.

Que yo sepa, el infinito solo existe en las matemáticas y en la poesía. En las matemáticas nos permite obtener soluciones finitas a partir de la infinitud. En la poesía, siendo yo estudiante, he tenido la fortuna de pasear por el infinito de la mano de una estudiante enamorada, de vivir instantes infinitos con ella, enamorados.

La literatura, las emociones, la vida, también están en las matemáticas, en la física, en la ingeniería. Mujeres y hombres podremos ser muy buenos matemáticos, físicos o ingenieros y esto es reconfortante. Pero, a nuestro entender, el mayor valor y disfrute, lo que le da sentido y plenitud, es conectarlo con la vida. Si lo conseguimos, descubriremos las emociones del universo y la sonrisa del infinito.

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